Het museum Tessé staat op de plek waar vroeger het domein van de familie met dezelfde naam gevestigd was. De collecties van deze familie behoren voor een deel tot de oorspronkelijke collecties.

Het huidige gebouw werd in de jaren 1840 gebouwd t.b.v. het bisdom, en werd in 1927 tot museum omgebouwd. Daar werden toen de collecties opgenomen die tot dan toe verzameld waren in de abdij van Couture, waar in 1799 het "Museum van Le Mans" gevestigd werd.